Question

15．根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路l的距离（即MN的长）为30米．现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速．

Answer 1

分析 在Rt△AMN中根据勾股定理求出AN，在Rt△BMN中根据勾股定理求出BN，由AN+NB求出AB的长，根据路程除以时间得到速度，即可做出判断．

解答 解：∵在Rt△AMN中，AM=50，MN=30，
∴AN=$\sqrt{A{M}^{2}-M{N}^{2}}$=40米，
∵在Rt△MNB中，BM=34，MN=30，
∴BN=$\sqrt{B{M}^{2}-M{N}^{2}}$=16米，
∴AB=AN+NB=40+16=56（米），
∴汽车从A到B的平均速度为56÷5=11.2（米/秒），
∵11.2米/秒=40.32千米/时＜60千米/时，
∴此车没有超速．

点评 此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理，正确求出AN与BN的长是解本题的关键．