Question

如图，把对角线长为2的正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动，将点A移动至线段AC边中点A′处得到新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分为小正方形（阴影部分），则小正方形面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：求出A′C的长，根据正方形的面积等于对角线积的一半求出即可．
解答：∵A′是AC中点，AC=2，
∴A′C=，
∴阴影部分的面积是××=1．
故选C．
点评：本题考查了正方形的性质的应用，注意：正方形的面积等于边长乘以边长，也等于对角线积的一半．