题目内容
如图，把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作小正方形，所有小正方形的周长之和为 ．
【答案】分析：把哪些小正方形的边平移到大正方形的边上，所有小正方形的周长之和就是大正方形的周长．
解答：解：设这n个小正方形的边长分别为a1，a2，…，an，
∵正方形ABCD的边长为1，∴AC=
，
∴这n个小正方形的对角线长分别为
a1，
a2，…，
an，
∵
a1+
a2+…+
an=
，
∴a1+a2+…+an=1，
∴4（a1+a2+…+an）=4，
∴所有小正方形的周长之和4．
故答案为：4．
点评：本题考查了正方形的性质，正方形的对角线等于边长的
倍．
解答：解：设这n个小正方形的边长分别为a1，a2，…，an，
∵正方形ABCD的边长为1，∴AC=
，∴这n个小正方形的对角线长分别为
a1，a2，…，an，∵
a1+a2+…+an=，∴a1+a2+…+an=1，
∴4（a1+a2+…+an）=4，
∴所有小正方形的周长之和4．
故答案为：4．
点评：本题考查了正方形的性质，正方形的对角线等于边长的
倍． 
练习册系列答案
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| B、（1-x）2=x2 | ||||
| C、（1-x）2=4x2 | ||||
D、
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