Question

已知关于x的一元二次方程x²＋3x＋1－m＝0．

(1)请选取一个你喜爱的m值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；

(2)设x₁、x₂是(1)中所得方程的两个根，求x₁·x₂＋x₁＋x₂的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)所取的m值要满足m＞－，如m＝0，则原方程可化为x2＋3x＋1＝0，∵Δ＝32－4×1＝5＞0，∴这个方程有两个不相等的实数根． 　　(2)∵(1)中所得的方程为x2＋3x＋1＝0，∴x1＋x2＝－3，x1·x2＝1，∴x1·x2＋x1＋x2＝－2．