题目内容
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
分析：根据一元二次ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系得到x1+x2=-
=6，x1•x2=
=k+1，然后把变形得
+
=
=
，从而得到关于k的方程，解方程即可．
| -6 |
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
| 6 |
| k+1 |
解答：解：∵x1+x2=-
=6，x1•x2=
=k+1，
∴
+
=
=
，
而
+
=1，
∴
=1，
∴k=5．
故选D．
| -6 |
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
∴
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
| 6 |
| k+1 |
而
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
∴
| 6 |
| k+1 |
∴k=5．
故选D．
点评：本题考查了一元二次ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系：若方程的两实数根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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