Question

12．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=80°，则∠AEC=50°．

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质可得∠A+∠ACD=180°，∠AEC=∠ECD，再由条件∠A=80°可得∠ACD的度数，再根据角平分线的性质可得∠ECD的度数，进而可得答案．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，∠AEC=∠ECD，
∵∠A=80°，
∴∠ACD=100°，
∵CE平分∠ACD交AB于E，
∴∠ECD=$\frac{1}{2}∠ACD$=50°，
∴∠ECD=50°，
故答案为：50°．

点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．