题目内容
20．如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为3cm． 求：（1）这个三角形的第三边的范围；
（2）当第三边长为偶数时，求三角形的周长．
分析 （1）根据三角形的三边关系得到有关第三边的取值范围即可；
（2）根据（1）得到的取值范围确定第三边的值，从而确定三角形的周长．
解答 解：（1）设第三边的长为x，
∵三角形的一边长为9cm，另一边长为3cm，
∴9-3＜x＜9+3，
即6＜x＜12；
（2）∵第三边的长为偶数，
∴第三边的长可以为8，10，
∴周长为20cm或22cm．
点评 本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是能够根据三角形的三边关系列出有关x的取值范围，难度不大．
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12．
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如图，点O是正方形ABCD中的对称中心，AB=2，将正方形ABCD绕点O旋转任意角度至正方形A′B′C′D′，直线AA′与直线BB′交于点P，则线段PD长度的最大值为（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{5}$+1 | D． | $\sqrt{5}$-1 |