Question

顺次连接梯形四边中点，所成的四边形是

1. A.
   梯形
2. B.
   平行四边形
3. C.
   矩形
4. D.
   菱形

Answer 1

B
分析：连接梯形的两条对角线，根据中位线定理，可得所成的四边形的两组对边与两条对角线平行，则两组对边分别平行，则所成的四边形是平行四边形．
解答：解：如图，连接BD
∵E、H分别为AB、AD的中点
∴EH=BD且EH∥BD
同理GF=BD且GF∥BD
∴EH=FG且EH∥FG
∴四边形EFGH为平行四边形
（本题也可以连接AC）
故选B．
点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．