Question

已知∠α和∠β互余，且∠α比∠β小25°，求∠α-

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5

∠β的度数．

Answer 1

分析：利用余角的定义列出式子和∠α比∠β小25°列出式子，联立即可求解．

解答：解：根据题意可知，∠α+∠β=90°①，
∠α+25°=∠β ②，
把②式代入①中，得∠α=32.5°，∠β=57.5°，
所以∠α-

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5

∠β=32.5°-11.5°=21°．
故答案为21°．

点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系列出方程，从而计算出结果．