Question

一个等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为10cm，则这个等腰三角形的周长为________．

Answer 1

26cm或22cm
分析：因为等腰三角形的底边和腰不确定，6cm可以为底边也可以为腰长，故分两种情况考虑：当6cm为腰时，根据等腰三角形的性质得另一腰也为6cm，底边为10cm，求出此时的周长；当6cm为底边时，10cm为腰长，根据等腰三角形的性质得另一腰也为10cm，求出此时的周长．
解答：若6cm为等腰三角形的腰长，则10cm为底边的长，
此时等腰三角形的周长=6+6+10=22cm；
若10cm为等腰三角形的腰长，则6cm为底边的长，
此时等腰三角形的周长=10+6+10=26cm；
则等腰三角形的周长为26cm或22cm．
故答案为：26cm或22cm
点评：此题考查等腰三角形的性质，以及分类讨论的数学思想．学生做题时对于两种情况得到的三角形三边需利用三角形的两边之和大于第三边判定是否能构成三角形．