题目内容
将一副三角板如图叠放，如OB=2| 3 |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：根据题意得HO，BH的长，进而得出BC的长以及BD的长，即可得出DO的长．
解答：解：过点O作OH⊥BC于点H，
由题意可得：∠OBH=60°，
则sin60°=
=
，
解得：OH=3，
由BO=2
，可得BH=
，
∵∠A=∠ACB=45°，
∴HC=HO=3，
∴BC=
+3，
∵∠D=30°，
∴BD=2BC=6+2
，
∴DO=BC-BO=6．
故答案为：6．
由题意可得：∠OBH=60°，
则sin60°=
| OH |
| OB |
| ||
| 2 |
| OH | ||
2
|
解得：OH=3，
由BO=2
| 3 |
| 3 |
∵∠A=∠ACB=45°，
∴HC=HO=3，
∴BC=
| 3 |
∵∠D=30°，
∴BD=2BC=6+2
| 3 |
∴DO=BC-BO=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，利用锐角三角函数的应用求出BC的长是解题关键．
练习册系列答案
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