题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴、x轴分别交于点A、点B，与双曲线
交于点C（1，6）、D（3，n）两点，
轴于点E，
轴于点F.
（1）填空：
，
；
（2）求直线AB的解析式；
（3）求证：
.
（1）
，
；（2）
；（3）先求得直线AB与坐标轴的交点坐标，由
可得，再结合
，
即可证得
，从而可以证得结论.
解析试题分析：（1）先把（1，6）代入即可求得m的值，即可求得n的值；
（2）设直线AB的解析式为
，由图象过点（1，6）、D（3，2）即可根据待定系数法求解；
（3）先求得直线AB与坐标轴的交点坐标，由可得，再结合，即可证得，从而可以证得结论.
解：（1），；
（2）设直线AB的解析式为：（
）
∵直线AB过点（1，6）、D（3，2）两点
∴
，解得
∴直线AB的解析式为；
（3）在直线中，令
，则
，令
，则
∴A（0，8），B（4，0）
∵，
∴
∵，
∴
∴.
考点：一次函数与反比例函数的交点问题
点评：一次函数与反比例函数的交点问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
练习册系列答案
相关题目
与它的其中一条对称轴
相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线
的对径;
.求k的值;
的对径.
与反比例函数
（x＞0）的图象交于点A．将
，求反比例函数的解析式．
（k2≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）两点．
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．
