Question

20、如果抛物线y=x²+（k-1）x+4与x轴有且只有一个交点，那么正数k的值是（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：根据抛物线与x轴只有一个交点可知△=0，求出k正数的值即可．

解答：解：∵抛物线y=x²+（k-1）x+4与x轴有且只有一个交点，
∴△=（k-1）²-16=0，解得k=5或k=-3，
∵k为正数，
∴k=5．
故选C．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意得到关于k的一元二次方程是解答此题的关键．