题目内容
先化简，再求值：[（a+2b）2-（a+3b）（a-3b）-3ab]÷b，其中a、b满足关系式：
+b2-2b+1=0．
| a+3 |
考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根
专题：计算题
分析：原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=（a2+4ab+4b2-a2+9b2-3ab）÷b=（13b2+ab）÷b=13b+a，
∵
+b2-2b+1=
+（b-1）2=0，
∴a=-3，b=1，
则原式=13-3=10．
∵
| a+3 |
| a+3 |
∴a=-3，b=1，
则原式=13-3=10．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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