题目内容

已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,求直角三角形内切圆的半径的长.

答案:
解析:

  答案:由勾股定理得BC==3.

  连结OA、OB、OC,设⊙O的半径为r,则S△ABC(AB+BC+CA)r,

又S△ABCAC·BC.

  ∴(AB+BC+CA)r=AC·BC.

  ∴r==1.

  答:直角三角形内切圆的半径为1.

  思路解析:利用分割三角形,通过面积建立含内切圆半径的方程求解.


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