题目内容

若多项式9x3－bxa－2＋axb+3是关于x的三次三项式，并且无常数项，请你试用上述的a，b来化简｜a－6｜＋｜b＋2｜．

答案：
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17、若多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式，则m=
1
．
（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．
若多项式a2+2kab与b2-2ab的和不含ab项，则k=
1
1
．
若多项式2x2+5x-3与-x2-nx+5的一次项相同，求n2-
1n2
的值．

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