Question

17、若多项式-4x³-2mx²+2x²-6合并同类项后是一个三次二项式，则m=

1

．

Answer 1

分析：根据合并同类项的法则把已知的多项式合并，由题意可知合并后的多项式是一个三次二项式，进而得到二次项的系数为0列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：合并得：多项式-4x³-2mx²+2x²-6=-4x³+（-2m+2）x²-6，
由题意可知：-2m+2=0，
解得：m=1．
故答案为：1．

点评：此题考查了合并同类项的法则，以及多项式次数的概念．
合并同类项的法则是：将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变．
多项式的次数为多项式中次数最高项的次数，根据多项式的概念可知多项式由几个单项式的和组成，这个多项式称为几项式．