Question

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=0，据此可求出b²=2a的值；然后将其代入化简后的，并求值即可．
解答：解：由题意，．（1分）
∴b²=2a．（2分）
∴原式=（3分）
=
=．（4分）
∵a≠0，
∴原式=．（5分）
点评：本题考查了根的判别式与分式的化简求值．本题利用一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=0，方程有两个相等的实数根．