Question

如图，Rt△ABC≌Rt△DEB，点A，B，D在同一直线上，AC=1，DE=3，则△BCE的面积为

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的性质,勾股定理,等腰直角三角形

专题：

分析：首先根据全等三角形的性质可得AC=DB=1，DE=AB=3，然后再计算出梯形ACED的面积，△ACB和△EBD的面积，再求差即可．

解答：解：∵Rt△ABC≌Rt△DEB，
∴AC=DB=1，DE=AB=3，
∴AD=3+1=4，
∵梯形ACED的面积是：（AC+ED）×AD÷2=（1+3）×4÷2=8，
△ACB和△EBD的面积都是：1×3÷2=

3

2

，
∴△BCE的面积为：8-

3

2

×2=5，
故答案为：5．

点评：此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应边相等．