题目内容
如图，H是△ABC的边BC的中点，AG平分∠BAC，点D是AC上一点，且AG⊥BD于点G．已知AB=12，BC=15，GH=5，则△ABC的周长为考点：三角形中位线定理,等腰三角形的判定与性质
专题：
分析：判断出△ABD是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质可得BG=DG，然后求出GH是△BCD的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得CD=2GH，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．
解答：解：∵AG平分∠BAC，AG⊥BD，
∴△ABD是等腰三角形，
∴AB=AD，BG=DG，
又∵H是△ABC的边BC的中点，
∴出GH是△BCD的中位线，
∴CD=2GH=2×5=10，
∴△ABC的周长=12+15+（12+10）=49．
故答案为：49．
∴△ABD是等腰三角形，
∴AB=AD，BG=DG，
又∵H是△ABC的边BC的中点，
∴出GH是△BCD的中位线，
∴CD=2GH=2×5=10，
∴△ABC的周长=12+15+（12+10）=49．
故答案为：49．
点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形的判定与性质，熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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下列各组数，互为相反数的一组是（ ）
| A、-23与（-2）3 |
| B、32与-23 |
| C、（-3）2与-32 |
| D、（-3×2）2与-3×23 |
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
如图，Rt△ABC≌Rt△DEB，点A，B，D在同一直线上，AC=1，DE=3，则△BCE的面积为已知关于x的方程2x2-3kx+k=0的一个根为1，则它的另一个根及k的值分别为（ ）
A、
| ||
B、1，
| ||
C、2，
| ||
D、
|