题目内容
如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有
- A.3条
- B.4条
- C.5条
- D.6条
D
分析：易知：∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，则△AOC、△COD、△BOD均为等边三角形，可据此判断出与OA相等的线段有几条．
解答：∵∠COA=∠DOB=60°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°；
又∵OA=OC=OD=OB，
∴△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形；
∴OA=AC=OC=CD=OD=BD=OB；
因此与OA相等的线段由6条，故选D．
点评：能够发现△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形是解答此题的关键．
分析：易知：∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，则△AOC、△COD、△BOD均为等边三角形，可据此判断出与OA相等的线段有几条．
解答：∵∠COA=∠DOB=60°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°；
又∵OA=OC=OD=OB，
∴△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形；
∴OA=AC=OC=CD=OD=BD=OB；
因此与OA相等的线段由6条，故选D．
点评：能够发现△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形是解答此题的关键．
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