题目内容
6．
如图所示，锐角△ABC，∠A=60°，其外接圆的半径为3，求BC．
分析 作直径CD，连接BD，可证明∠A=∠D，再证明△BCD是直角三角形，然后由勾股定理或特殊角的三角函数求解．
解答 解：如下图所示：
作直径CD，连接BD，
∵同弧所对的圆周角相等，
∴∠BDC=∠BAC=60°．
又∵CD是直径，
∴CD=6
∴∠DBC=90°，BD=3，
由勾股定理得：BC=3$\sqrt{3}$．
即：BC 的长为3$\sqrt{3}$
点评 本题考查了圆周角、弦、弧的关系，解题的关键是构造同弧所对的圆周角及直角三角形．
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已知：如图，分别以BM、CM为边，向△BMC形外作等边三角形ABM、CDM，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点．
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，连接CO，求证：AO=CO．
15．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
（1）如何进货，进货款恰好为44000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？
| 进价（元/只） | 售价（元/只） | |
| 甲型 | 25 | 30 |
| 乙型 | 45 | 60 |
（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？