题目内容
14．
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，连接CO，求证：AO=CO．
分析 根据等腰三角形的性质得出AO垂直平分BC，根据线段垂直平分线性质得出AO=BO、OB=OC，即可得出答案．
解答 证明：连接BO，延长AO交BC于E，
∵AB=AC，AO平分∠BAC，
∴AO⊥BC，AO平分BC，
∴OB=OC，
∵O在AB的垂直平分线上，
∴AO=BO，
∴AO=CO．
点评 本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，角平分线性质的应用，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．
练习册系列答案
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