Question

18．计算：
（1）（3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（3$\sqrt{2}-\sqrt{5}$）
（2）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=（3$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{5}$）²
=18-5
=13；
（2）原式=（8$\sqrt{3}$-9$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{6}$
=-$\sqrt{3}$÷$\sqrt{6}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．