Question

如图，DE∥BC，且AD：DB=2：1，则△ADE与梯形DBCE的面积比为

1. A.
   4：1
2. B.
   4：9
3. C.
   4：5
4. D.
   1：4

Answer 1

C
分析：根据DE∥BC，即可求证△ADE∽△ABC，根据AD：DB即可求得△ADE与△ABC面积的计算，即可解题．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∵AD：DB=2：1，
∴AD：AB=2：3，
∴△ADE与△ABC的面积比为=，
∴△ADE与梯形DBCE的面积比为4：（9-4）=4：5．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△ADE与△ABC的面积比是解题的关键．