题目内容

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t >0）秒．

（1）在点Q从B到A的运动过程中，

①当t= 时，PQ⊥AC；

②求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（2）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l.

①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；

②当l经过点B时，求t的值．

练习册系列答案
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4．在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$
5．圆锥的底面半径是3cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生变化，如果圆锥的高为h，那么圆锥的体积v与h之间的关系式为（　　）
A．v=9πhB．v=9hC．v=3hD．v=3πh
1．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（　　）
A．甲正确，乙错误B．甲、乙均正确C．乙正确，甲错误D．甲、乙均错误
8．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
（1）求证：AB=AC．
（2）若PC=2$\sqrt{5}$，求⊙O的半径．
17．将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-3，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（1，2）
3．据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（　　）
A．413×104B．41.3×105C．4.13×106D．0.413×107
20．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点P（m，4），与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

计算：

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