题目内容
如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则弧APB与弧CPD的长度之和为________．
2π
分析：首先根据切线的性质得出∠AO1B=60°，∠A02B=120°，再根据弧长的计算公式是l=
，就可以求出两条弧的长．
解答：连接O1O2，O2A，O2B
∵O1A是切线，∴O2A⊥O1A，
又∵O1O2=2O2A，∴∠AO1O2=30°，
∴∠AO1B=60°，∠A02B=120°，
CPD的弧长=
=
，
APB的弧长=
=
∴APB与CPD的弧长之和为2π．
故答案为：2π．
点评：此题主要考查了切线的性质定理，利用三角函数求出圆心角，再根据弧长的公式求出弧长，求圆心角是解题的关键．
分析：首先根据切线的性质得出∠AO1B=60°，∠A02B=120°，再根据弧长的计算公式是l=
，就可以求出两条弧的长．解答：连接O1O2，O2A，O2B
∵O1A是切线，∴O2A⊥O1A，
又∵O1O2=2O2A，∴∠AO1O2=30°，
∴∠AO1B=60°，∠A02B=120°，
CPD的弧长=
=，APB的弧长=
=∴APB与CPD的弧长之和为2π．
故答案为：2π．
点评：此题主要考查了切线的性质定理，利用三角函数求出圆心角，再根据弧长的公式求出弧长，求圆心角是解题的关键．
练习册系列答案
教育世家状元卷系列答案
黄冈课堂作业本系列答案
单元加期末复习先锋大考卷系列答案
相关题目
如图，半径为2的两个等圆⊙O1，⊙O2外切于点A，O2C切⊙O1于点C，弦BC∥O1O2，连接AB，AC，则图中阴影部分的面积等于
如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（ ）
如图，半径为5的两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B，公共弦AB=8．由点O1向⊙O2作切线O1C，切点为C，则O1C的长为
如图，半径为2的两个等圆与⊙O1外切于点P，过点O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于点C，D，则