Question

6．⊙O的半径为8cm，弦AB的长为8$\sqrt{3}$cm，以O为圆心，4cm为半径作圆，与弦AB有1个公共点．

Answer 1

分析 根据垂径定理求出AC的长，根据勾股定理求出OC的长，根据直线与圆的关系公式得到答案．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=4$\sqrt{3}$，
∴OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=4，
∴以O为圆心，4cm为半径作圆，与弦AB相切，
则公共点只有一个，
故答案为：1．

点评 本题考查的是直线与圆的关系和垂径定理的应用，掌握圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切是解题的关键．