题目内容

【题目】如果（m﹣1）x2+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围为_____．

【答案】m≠1．

【解析】

一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．

解：（m﹣1）x2+2x﹣3＝0是一元二次方程，得

m≠1，

故答案为：m≠1．

练习册系列答案
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（1）求直线AB和直线BC的解析式；

（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD//x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F，当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+BH的值最小，求点H的坐标和GH+BH的最小值；

（3）如图2，直线AB上有一点K（3,4），将二次函数沿直线BC平移，平移的距离是t(t≥0)，平移后抛物线使点A，点C的对应点分别为点A’，点C’；当△A’C’K是直角三角形时，求t的值。

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（1）（4分）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）

（2）（5分）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

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（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）

（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

【题目】已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6 cm2，△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．则△ABC的面积等于(　　)

A. 24 cm2 B. 12 cm2 C. 6 cm2 D. 3 cm2

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⑴填空：

①正四面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .

②正六面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .

③正八面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .

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(1)、求抛物线的解析式和点A的坐标；

(2)、如图1，点P是直线上的动点，当直线平分∠APB时，求点P的坐标；

（3）如图2，已知直线 分别与轴 轴 交于C、F两点。点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作 轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE。问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。

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