Question

3．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）

• A． （1，-1）
• B． （-1，-1）
• C． （$\sqrt{2}$，0）
• D． （0，-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点的坐标．

解答 解：菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得
D点坐标为（1，1）．
每秒旋转45°，则第60秒时，得
45°×60=2700°，
2700°÷360=7.5周，
OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（-1，-1），
故选：B．

点评 本题考查了旋转的性质，利用旋转的性质是解题关键．