Question

解下列各方程：
（1）x²-6x=1（用配方法）；       
（2）x²+2

2

x+1=0；         
（3）2x（x-1）=x-1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出即可．

解答：解：（1）x²-6x=1，
x²-6x+3²=1+3²，
（x-3）²=10，
x-3=±

10

，
x₁=3+

10

，x₂=3-

10

；
     
（2）x²+2

2

x+1=0，
b²-4ac=（2

2

）²-4×1×1=4，
x=

-2 2 ± 4

2

，
x₁=-

2

+1，x₂=-

2

-1；
         
（3）2x（x-1）=x-1，
2x（x-1）-（x-1）=0，
（x-1）（2x-1）=0，
x-1=0，2x-1=0，
x₁=1，x₂=

1

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生能否选择适当的方法解一元二次方程．