题目内容

在解关于x,y的方程组
ax+by=2
cx-7y=8
时,老师告诉同学们正确的解是
x=3
y=-2
,小明由于看错了系数c,因而得到的解为
x=-2
y=2
,试求a+b+c的值.
考点:二元一次方程组的解
专题:计算题
分析:将两对x与y的值代入方程组中第一个方程,求出a,b的值,将第一对x与y的值代入方程组第二个方程求出c的值即可.
解答:解:将x=3,y=-2;x=-2,y=2分别代入方程组第一个方程得:
3a-2b=2①
-a+b=1②

①+②×2得:a=4,
将a=4代入②得:b=5,
将x=3,y=-2代入方程组第二个方程得:3c+14=8,即c=-2,
则a+b+c=7.
点评:此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.
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