Question

解下列方程
①x²-8x+9=0
②（5x-1）²-3（5x-1）=0．

Answer 1

分析：（1）运用配方法解一元二次方程，先移项，将常数项移到等号的右边，然后再配方，最后用直接开平方法就求解．
（2）设5x-1=a，换元后，用因式分解法解就可以了．

解答：解：（1）移项为：
x²-8x=-9，
配方为：
∴x²-8x+16=7
∴（x-4）²=7，
开平方为：
x-4=±

7

，
∴x₁=

7

+4，x₂=-

7

+4；
（2）设5x-1=a，则原方程变形为：
a²-3a=0，
a（a-3）=0，
∴a₁=0，a₂=3．
当5x-1=0，时，
x₁=

1

5

，
当5x-1=3时，
x₂=

4

5

，
∴x₁=

1

5

，x₂=

4

5

．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程的运用，换元法解一元二次方程的运用．在解答时要注意灵活选用不同的方法求解．