题目内容

说明题

如图，在ABCD中，AE＝CF，说明四边形EBFD是平行四边形．

答案：
解析：

因为ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，且AB＝CD，又AE＝CF，因此BE＝DF，且BE∥DF，所以EBFD是平行四边形．


练习册系列答案
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45、附加题：如图：在三角形ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于点D，线段AB、BC、CD的大小顺序如何，并说明理由．
附加题：由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，得S△ABC=
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bc•sin∠A①，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
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AC•BC•sin（α+β）=
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AC•CD•sinα+
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BC•CD•sinβ，即AC•BC•sin（α+β）=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ②精英家教网
你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程．
精英家教网（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；
（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由；
（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？
如图①，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
（1）当点P与点B重合时，图①变为图②，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；
（2）对于图①，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，四边形ABCD应是何种特殊的四边形？（按题中所给条件画出图形，不必说明理由）

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