题目内容

18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以A为圆心,R为半径画⊙A,使点C在⊙A的内部,点B在⊙A的外部,那么半径R应满足的条件是3<R<5.

分析 若使点C在⊙A的内部,则所画圆的半径R>AC,若使点B在⊙A的外部,则所画圆的半径R<AB,由此可得到半径R应满足的条件.

解答 解:以A为圆心,R为半径画⊙A,使点C在⊙A的内部,则所画圆的半径R>AC,即R>3,
若点B在⊙A的外部,则所画圆的半径R<AB,即R<5,
故答案为:3<R<5.

点评 本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上,当d<r时,点在圆内.

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