数学课上,老师出了一道题:化简[83]÷[2(a+b)3].小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:[83]÷[2(a+b)3]=[83]÷8(a+b)3=(a+b)2- (a+b)+ .小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答. 第一处错是3;第二处错是23. [解析]试题� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

数学课上,老师出了一道题:化简

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].

小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]

=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3

=(a+b)2- (a+b)+ .

小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答.

第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3. 【解析】试题分析：分析题意，根据负数的奇数次幂的性质可以确定第一步中化简(-a-b)3时是错误的，将a+b看成一个整体，由乘方的意义知第二步中计算除数是8(a+b)3不对，而是等于2(a+b)3. 解:第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3.正确解答如下: ...

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如图：在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断AC与BC的位置关系,并说明理由.

AC⊥BC，理由见解析. 【解析】试题分析：根据AE⊥CD，BF⊥CD，得到∠AEC=∠BFC=90°，由于CF=EE+CF，CE=BF，得到CF=EF+BF，于是得到AE=CF，证得Rt△ACE≌Rt△CBF，得出∠BCF=∠CAE，然后根据∠ACB=∠BCF+∠ACE=∠CAE+∠AEC=90°，即可得到结论．试题解析:AC⊥BC. 理由如下：∵AE⊥CD，BF⊥CD， ...

如图，∠B=∠C，增加哪个条件可以让△ABD≌△ACE？（　　）

A. BD=AD B. AB=AC C. ∠1=∠2 D. 以上答案都不对

B 【解析】选择AB=AC；理由如下：在△ABD和△ACE中, ∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C， ∴ABD≌△ACE(ASA)；故选：B.

在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，下列说法正确的是（　　）

A. S，a是变量，h是常量 B. S，h是变量，是常量

C. S，h是变量，a是常量 D. S，h，a是变量，是常量

C 【解析】在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，a是常数，h和S是变量．故选：C．

如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（　　）

A. S和p B. S和a C. p和a D. S，p，a

B 【解析】∵篱笆的总长为60米， ∴周长P是定值，而面积S和一边长a是变量，故选：B．

计算:(-2x2y+6x3y4-2xy)÷(-2xy).

x-3x2y3+1. 【解析】试题分析：用多项式-2x2y+6x3y4-2xy中的每一项分别除以单项式-2xy，再把所得的商相加．解:原式=x-3x2y3+1.

下列运算正确的是(　　)

A. (-2mn)2=-6m2n2

B. 4x4+2x4+x4=6x4

C. (xy)2÷(-xy)=-xy

D. (a-b)(-a-b)=a2-b2

C 【解析】A. ∵ (-2mn)2=4m2n2，故不正确； B. ∵4x4+2x4+x4=7x4，故不正确； C. ∵(xy)2÷(-xy)=-xy，故正确； D. ∵ (a-b)(-a-b)=b2-a2，故不正确；故选C.

下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②等腰三角形也可能是直角三角形;③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵①“等边三角形是等腰三角形”的说法正确；②“等腰三角形也可能是直角三角形”的说法正确；③“三角形按边分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形”的说法是错误的（因为等边三角形属于等腰三角形）；④“三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形”是正确的； ∴上述说法中正确的有3种. 故选C.

如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）求证：AD∥BC；

（2）求∠DBE的度数；

（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

（1）证明见解析；（2）40°；（3）60°. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明∠ADC+∠C=180°，即可证得AD∥BC；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由∠DBE=∠ABC，即可求得∠DBE的度数．（3）首先设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直...