如图.已知直线AB∥CD.∠A=∠C=100°.E.F在CD上.且满足∠DBF=∠ABD.BE平分∠CBF．(1)求证:AD∥BC,(2)求∠DBE的度数,(3)若平行移动AD.在平行移动AD的过程中.是否存在某种情况.使∠BEC=∠ADB?若存在.求出其度数,若不存在.请说明理由． 40°,(3)60°. [解析]试题分析:(1)根据平行线的性质.以及等量代换证明∠A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）求证：AD∥BC；

（2）求∠DBE的度数；

（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

（1）证明见解析；（2）40°；（3）60°. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明∠ADC+∠C=180°，即可证得AD∥BC；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由∠DBE=∠ABC，即可求得∠DBE的度数．（3）首先设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直...

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数学课上,老师出了一道题:化简

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].

小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]

=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3

=(a+b)2- (a+b)+ .

小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答.

第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3. 【解析】试题分析：分析题意，根据负数的奇数次幂的性质可以确定第一步中化简(-a-b)3时是错误的，将a+b看成一个整体，由乘方的意义知第二步中计算除数是8(a+b)3不对，而是等于2(a+b)3. 解:第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3.正确解答如下: ...

不一定在三角形内部的线段是( )

A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线

C. 三角形的高 D. 以上都不对

C 【解析】试题解析：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高. 故选C.

如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系？试说明你的结论.

，见解析【解析】【解析】易发现AD与BE所在的△ABD与△BCE在滑动过程中始终全等，因而AD=BE．

如图，某人在楼顶A点处看到一烟囱顶端B的仰角∠BAD＝42°，看到烟囱底部C的俯角∠CAD也是42°，如果楼AE高是15米，那么烟囱BC高__米．

30 【解析】∵∠BAD=∠CAD=42°， ∴AD是∠BAC的平分线. ∵AD⊥BC， ∴BD=CD. ∴BC=2CD=2AE=30. 故烟囱的高度为30米.故答案为:30.

如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5<x<8，那么y关于x的函数关系式为__________．

y=–x+20 【解析】试题解析：当5＜x＜8时，点P在线段BC上，PC=8﹣x， ∴y=PC•AB=﹣x+20．故答案为：y=﹣x+20．

甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：

①乙比甲提前12分钟到达；

②甲的平均速度为15千米/小时；

③乙走了8km后遇到甲；

④乙出发6分钟后追上甲．

其中正确的有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】试题分析：此题考查的是读函数的图象，首先要理解横纵坐标表示的含义，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，理解问题叙述的过程，能够通过图象知道函数是随自变量的增大而增大，然后根据图象上特殊点的意义进行解答: ①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确； ②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷4060=15千米/时； ...

已知y是x﹣3的正比例函数，且当x=2时，y=﹣3．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求当x=1时，y的值；

（3）求当y=﹣12时，x的值．

（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）根据y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x=2时，y=-3代入求出k的值即可；（2））把x=1代入y=3x-9即可求得y的值；（3）把y=-12代入y=3x-9即可求得x的值．试题解析：（1）∵y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式为：y=k（x-3）（k≠0），把当x=2时，y=-3代入得：-3=...

某机动车出发前油箱内有油42L.行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答问题．

(1)机动车行驶几小时后加油？

(2)中途加油________L；

(3)如果加油站距目的地还有240km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．

(1)5小时(2)24(3)油箱中的油刚好够用．【解析】试题分析：（1）根据图象可得，5小时时，机动车内的油从12升变为了36升，故5小时后加油；（2）用36-12即可；（3）首先计算出耗油量，再根据路程和速度计算出行驶240km的时间，然后用时间乘以耗油量可得所消耗的油，和油箱里的油量进行比较即可．试题解析：(1)根据图象可直接得到：机动车行驶5小时后加油； ...