Question

1．计算下列各题：
（1）-1⁴-（$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{12}$-$\frac{14}{15}$）×（-60）
（2）（-$\frac{1}{6}$）²÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）²÷|-6|÷（-$\frac{1}{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意灵活运用乘法分配律计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）-1⁴-（$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{12}$-$\frac{14}{15}$）×（-60）
=-1+$\frac{2}{3}$×60-$\frac{11}{12}$×60-$\frac{14}{15}$×60
=-1+40-55-56
=-72；
（2）（-$\frac{1}{6}$）²÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）²÷|-6|÷（-$\frac{1}{2}$）²
=$\frac{1}{36}$÷（$\frac{1}{6}$）²÷6÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{36}$÷$\frac{1}{36}$÷6÷$\frac{1}{4}$
=1÷6÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{3}$．

点评 考查了有理数混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．