题目内容

19．如图，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，则△BDC的面积为3cm2．

分析 作DE⊥BC于E，根据角平分线的性质得到DE=DA=1cm，根据三角形面积公式计算即可．

解答 解：作DE⊥BC于E，
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，DE⊥BC，
∴DE=DA=1cm，
∴△BDC的面积=$\frac{1}{2}$×BC×DE=3cm2，
故答案为：3．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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9．抛物线y=ax2+2x+c经过点A，B，C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
10．如图，已知点A（-2，0），B（3，0），C（5，-4），则△ABC的面积是10．
7．关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，那么x的值等于-$\frac{3}{2}$．
14．若关于x的分式方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2m}{{x}^{2}-1}$有增根，则m的值为（　　）
A．0B．1C．1或0D．1或-1
4．计算：
（1）-24+3×（-1）2016+100÷（-5）2
（2）$\frac{2}{3}$xy-$\frac{5}{4}$x2y2-$\frac{1}{3}$xy2+$\frac{3}{4}$xy-$\frac{2}{3}$xy2
（3）4y2-[3y-（3-2y）+2y2]-2
（4）$\frac{2}{3}$xy-$\frac{5}{4}$x2y2-$\frac{1}{3}$xy2+$\frac{3}{4}$xy-$\frac{2}{3}$xy2．
11．如果k是一个有理数，那么在下列y关于x的代数式中，一定是二次函数的是（　　）
A．y=x2+kB．y=kx2C．y=$\frac{k}{{x}^{2}}$D．y=k2x
8．（1）先化简（x-$\frac{3x-4}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{x-1}$，再任选一个你喜欢的数x代入求值；
（2）计算（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{2}$-1）2．
9．若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（　　）
A．a=2，b=-1B．a=-2，b=1C．a=1，b=-2D．a=-1，b=-2

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