题目内容
在等腰△ABC中，AB=AC．求证：BC边上的高线，中线，∠A的角平分线互相重合．（提示：作BC边上的高AD）考点：等腰三角形的性质
专题：证明题
分析：过点A作AD⊥BC于D，利用“HL”证明Rt△ABD和Rt△ACD全等，再根据全等三角形对应边相等可得BD=CD，全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAD．
解答：
证明：如图，过点A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
故BC边上的高线，中线，∠A的角平分线互相重合．
证明：如图，过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD和Rt△ACD中，
|
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
故BC边上的高线，中线，∠A的角平分线互相重合．
点评：本题考查了等腰三角形的性质的证明，难点在于作辅助线构造出全等三角形．
练习册系列答案
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估算
-2的值在（ ）
| 45 |
| A、在5和6之间 |
| B、在4和5之间 |
| C、在3和4之间 |
| D、在2和3之间 |
如图所示，在⊙O中弦BD=CE，求证：AB=AC．
如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接EC，AE．若AB=8，CD=2，求CE的长．
如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成8部分，部分1是边长为1的正方形纸片的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．下列图形中，是圆周角的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
二次函数y=-3（x+1）2+2的图象的顶点坐标是（ ）
| A、（-1，8） |
| B、（1，8） |
| C、（-1，2） |
| D、（1，-4） |