题目内容
若x＝－2为一元二次方程x2－2x－m＝0的一个根，则m的值为（ ）
(A)0 (B)4 (C)－3 (D)8
D
【解析】略
若关于x的一元二 次方程x2＋(m＋1)x＋m＋4＝0的两实根的平方和为2，求m的值．
解：设方程的两根x1，x2，那么x1＋x2＝(m＋1)，x1·x2＝m＋4，
∴＋＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(m＋1)2－2(m＋4)＝2．
即m2＝9，解得m＝3．
答：m的值是3．
请把上达解答过程的钻误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．
答：错误或不完整之处有：________．
已知关于x的一元二次为程ax2＋x－a＝0(a≠0)．
(1)求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；
(2)设x1、x2是该方程的两个根，若｜x1｜＋｜x2｜＝4，求a的值．
已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用
若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝
。
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．
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＋
＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(m＋1)2－2(m＋4)＝2．
时，求出此二次函数的解析式；
，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
，x1•x2＝
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝
。
时，求出此二次函数的解析式；
，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．