题目内容
已知关于x的一元二次为程ax2＋x－a＝0(a≠0)．
(1)求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；
(2)设x1、x2是该方程的两个根，若｜x1｜＋｜x2｜＝4，求a的值．
答案：
解析：
解析：
|
(l)∵△＝1＋4a2，∴△＞0．∴方程恒有两个实数根，设方程的两根为x1、x2，∵a≠0，∴x1·x2＝ (2)由(1)得x1·x2＜0，∴｜x1｜＋｜x2｜＝｜x1－x2｜＝4，∴(x1＋x2)2－4x1x2＝16，又x1＋x2＝－ |
＝－1＜0，∴方程恒有两个异号的实数根;
，∴
＋4＝16，∴a＝±
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．