题目内容

6．小林从家骑自行车出发，沿一条直路到相距3000m的商场买笔，小林出发的同时，他在商场上班的爸爸以100m/min速度从商场沿同一条道路步行回家，小林在商场停留2min后沿原路以原速返回，设他们在出发后经过t min时，小林与家之间的距离为S1m，小林爸爸与家之间的距离为S2m，图中折线OABD、线段EF分别表示S1，S2与t之间的函数关系的图象．
（1）小林的速度是300m/min；
（2）求S2与t之间的函数关系式；
（3）小林从家出发，经过多长时间在途中与爸爸相遇？

分析 （1）根据速度=路程÷时间解答即可；
（2）首先由小林的爸爸以100m/min速度从商场同一条道路步行回家，求得小林的爸爸用的时间，即可得点E的坐标，然后由E，F的坐标，利用待定系数法即可求得答案；
（3）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案．

解答 解：（1）小林的速度是=$\frac{3000}{10}=300$m/min，
故答案为：300m/min，
（2）∵小林的爸爸以100m/min速度从商场同一条道路步行回家，
∴小林的爸爸用的时间为：$\frac{3000}{100}$=30（min），
即OE=30，
如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，
∵F（0，3000），E（30，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=3000}\\{30k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-100}\\{b=3000}\end{array}\right.$，
∴s2与t之间的函数关系式为：s2=-100t+3000；
（3）如图：小林用了10分钟到商场，
∴D点的坐标为（22，0），
设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12≤t≤22），
∴$\left\{\begin{array}{l}{12a+c=3000}\\{22a+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-300}\\{c=6600}\end{array}\right.$，
∴s1与t之间的函数关系式为：s1=-300t+6600（12≤t≤22），
当s1=s2时，小林在返回途中追上爸爸，
即-100t+3000=-300t+6600，
解得：t=18，
∴s1=s2=1200，
∴小林从家出发，经过18min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有1200m．

点评 此题考查了一次函数的实际应用．解题的关键是数形结合与方程思想的应用．注意小林的是折线，小林爸爸的是直线，抓住每部分的含义是关键．

练习册系列答案
相关题目
10．不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+4＞3}\\{x≤1}\end{array}}\right.$的解集是-1＜x≤1．
11．下列各组方程中，属于二元一次方程组的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\\{3x+6y=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7}\\{xy=5}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{x+z=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{2}}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$
8．布袋中有3个红球和1个白球，它们除颜色外其他都一样，从布袋中一次摸出两个球，请你利用树形图求一次摸出的两个球都是红球的概率．
11．下列各数中，最小的数是（　　）
A．5B．-$\sqrt{3}$C．πD．-1
18．如图，将一个半径为2的圆等分呈四段弧，再将这四段弧围成星形，则该图形的面积与原来圆的面积之比是$\frac{4-π}{π}$．
15．下列事件是不确定事件的是（　　）
A．抛出的石块会下落
B．当室外温度低于-3℃时，将一碗清水放到室外，水会结冰
C．任意买一张电影票，座位号是奇数
D．地球绕着太阳转
16．-2016的相反数是（　　）
A．-2016B．2016C．±2016D．$\frac{1}{2016}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网