题目内容

2.如图,已知CD垂直平分AB,AB平分∠CAD,试说明CB∥AD.

分析 先根据CD垂直平分AB得出AC=BC,故∠CAB=∠B,再根据AB平分∠CAD得出∠CAB=∠BAD,故可得出∠BAD=∠B,故可得出结论.

解答 解:∵CD垂直平分AB,
∴AC=BC,
∴∠CAB=∠B,
∵AB平分∠CAD,
∴∠CAB=∠BAD,
∴∠BAD=∠B,
∴AD∥BC.

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质,熟知垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.

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