Question

4．有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．
（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是$\frac{3}{4}$；
（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．

Answer 1

分析 （1）判断菱形、平行四边形、矩形、正方形中轴对称图形的个数，即可得到所求的概率；
（2）找出四个图形中轴对称图形的个数，列表得出所有等可能的情况数，找出两张都为轴对称图形的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）平行四边形，不是轴对称图形；菱形，轴对称图形；矩形，轴对称图形；正方形，轴对称图形，
则随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是$\frac{3}{4}$；
故答案为：$\frac{3}{4}$；

（2）列表如下：

	A	B	C	D
A	---	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	---	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	---	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	---

所有等可能的情况有12种，其中都为轴对称图形的有6种，
则P=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．