Question

11、如图，已知AB=AC，BD与CE交于点F，请你添加一个条件

∠B=∠C

或

AD=AE

或

∠B=∠C

使△ABD≌△ACE．

Answer 1

分析：要使△ABD≌△ACE，已知AB=AC，∠A=∠A，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答：解：要使△ABD≌△ACE，由于∠A是公共角，
若补充条件∠ADB=∠AEC，则可用ASA判定其全等；
若添加∠B=∠C，则可用AAS判定其全等；
若添加AD=AE，则可用SAS判定其全等；
故填：∠ADB=∠AEC，AD=AE，∠B=∠C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．