题目内容
【题目】菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，以AC为边长作正方形ACFE，则点D到EF的距离为_____．
【答案】5+
或5﹣
【解析】
分两种情况讨论：①当正方形ACFE边EF在AC左侧时，②当正方形ACFE边EF在AC右侧时．
解：连接AC、BD将于O，
∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，
∴△ACD是等边三角形，且DO⊥AC．
∴AC=AD=AB=5，OA=
∴DO＝
分两种情况讨论：
①当正方形ACFE边EF在AC左侧时，
过D点作DH2⊥EF，DH2长度表示点D到EF的距离，
DH2＝5+DO＝5+
；
②当正方形ACFE边EF在AC右侧时，
过D点作DH1⊥EF，DH1长度表示点D到EF的距离，
DH1＝5﹣DO＝5﹣．
故答案为5+或5﹣．
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