题目内容
5．如图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）求出图1的长方形面积；
（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形，利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系．
分析 （1）由长方形面积=长×宽得出；
（2）根据图形可知：大正方形是由四个小长方形和中间阴影的小正方形组成，且小正方形的边长为a-b，列式即可得出结论．
解答 解：（1）S=2a•2b=4ab，
则图1的长方形的面积为4ab；
（2）由S大正方形=4S小长方形+S阴影得：
（a+b）2=4ab+（a-b）2．
点评 本题考查了对完全平方公式几何意义的理解，本题是代数与几何图形的有机结合，利用几何图形的面积来导出完全平方公式，根据组合图形的各部分图形面积公式，和或差得出．
练习册系列答案
阳光课堂课时作业系列答案
相关题目
3．
甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．
甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图正方形的面积可以用两种方法得出：即c2或（b-a）2+4×$\frac{1}{2}ab$，由此可推出a2+b2=c2，若直角三角形中两直角边的和a+b=4，斜边c长为3，利用该等式来计算直角三角形的面积是$\frac{7}{4}$．
13．一个正方形的面积为2，则它的边长是（ ）
| A． | 4 | B． | ±$\sqrt{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度数．
15．
甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（ ）
甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（ ）| A． | 甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40x | |
| B． | 乙组加工零件总量m=280 | |
| C． | 经过2$\frac{1}{2}$小时恰好装满第1箱 | |
| D． | 经过4$\frac{3}{4}$小时恰好装满第2箱 |