题目内容

14．计算：
（1）|-8|-2-1+20150-2×24÷22
（2）1002×998．

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数幂法则，以及同底数幂的乘除法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=8-$\frac{1}{2}$+1-8=$\frac{1}{2}$；
（2）原式=（1000+2）×（1000-2）=10002-22=999996．

点评 此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分面积为（m-n）2；
（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x-y的值．
5．如图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．
（1）求出图1的长方形面积；
（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形，利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系．
2．某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口．某天从0时至12时，进行机组试运行．其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至12时蓄水池中的水放完为止．若这3个水口的水流都是匀速的，水池中的蓄水量y（万米3）与时间t（时）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）蓄水池中原有蓄水4万米3，蓄水池达最大蓄水量12万米3的时间a的值为6；
（2）求线段BC、CD所表示的y与t之间的函数关系式；
（3）蓄水池中蓄水量维持在m万米3以上（含m万米3）的时间有3小时，求m的值．
9．如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC．则
（1）四边形ABCD是菱形；
（2）若∠B=120°，点P、E、F分别为线段AC、AD、DC上的任意1点，则PE+PF的最小值为$2\sqrt{3}$．
19．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AD=4，∠AOD=50°，求AB的长．（精确到0.1）
6．在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长为6或9．
3．某储运部紧急调拨一批物资，连续4小时调进物资，当开始调进物资2小时后又同时开始调出物资，储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列说法：
①调进物资的速度为15吨/小时；
②调出物资的速度为25吨/小时；
③当调进物资4小时的时候，储运部库存物资为10吨；
④这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是4.4小时．
其中正确的个数有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=4，ED=8．
（1）求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，求证：直线FA与⊙O相切．

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