Question

11．化简：$\frac{\sqrt{（x-\sqrt{{x}^{2}}）^{2}}}{\sqrt{-x}}$．

Answer 1

分析 先由-x＞0，得出x＜0，再根据二次根式的性质化简即可．

解答 解：∵-x＞0，
∴x＜0，
∴$\frac{\sqrt{（x-\sqrt{{x}^{2}}）^{2}}}{\sqrt{-x}}$=$\frac{\sqrt{（x+x）^{2}}}{\sqrt{-x}}$=$\frac{-2x}{\sqrt{-x}}$=2$\sqrt{-x}$．

点评 本题主要考查了二次根式的性质与化简，用到的知识点：$\sqrt{{a}^{2}}$=-a（a＜0），根据条件得出x＜0是解题的关键．